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标题: 《神秘的扑克》第一集作者：宿劫天山 [打印本页]

作者: 有翼之暗 时间: 2020-6-25 13:48
标题: 《神秘的扑克》第一集作者：宿劫天山
前言:
《神秘的扑克》系列题目均为逻辑题，难度分级1到10级。
本集难度认证:8级。

题目:
斯巴达拿着一副完整的扑克牌(没有大小王)，给良辰发了一张，给大脑袋发了三张，给星星发了五张。
四人皆绝顶聪明，斯巴达要求他们猜另外两个人的牌。
斯巴达说:
1，大脑袋最大的牌与最小的牌之差为6，三张牌点数均不相同。
2，星星的牌，第一张为Q，剩下的四张牌中，最大点数与最小点数之差不超过4，且这四张牌点数均不相同(但是可能有Q)。
3，良辰的牌总和×大脑袋的牌总和=星星的牌总和。且三个人的牌总和均不相同。
大脑袋说:我猜不出来。
星星说:我猜不出来大脑袋牌点的总和，你们两个的牌我更猜不出来。
大脑袋说:我还是猜不出来。
良辰说:你们的牌我已经全部知道了。
大脑袋问良辰道:“你手里是我认为的最小的数还是最大的数？”
良辰眨了眨眼，说:“最大的那个。”
大脑袋说:“那我也就知道了。”
问题:
他们三人手中分别是什么牌？
[hide=d1000]三人牌的特点:
良辰的牌:是单张牌，牌点与总和相等。
大脑袋的牌:只有一些特定的总和下，才能确定每张牌的牌点。
星星的牌:只要知道总和，便可以直接解出相应的牌点。

三个人牌点总和的特点:
大脑袋的牌:最小的情况是1，2，7，总和大于或等于10。
星星的牌:最小的情况是12，1，2，3，4，总和为22。最大的情况是12，10，11，12，13，总和为58。
良辰的牌最小的情况应该为2(为1的话，大脑袋与良辰的牌总和将相同)，最大的情况应该为5。

大脑袋开始就说了自己猜不出来。

如果大脑袋的牌点总和超过了19，那么他就能直接确定两个人牌的。一个为2，一个和他的牌点数的两倍。
综上所述，他们三人各自的牌点总和的区间分别是:
大脑袋:[10，19]。
良辰:[2，5]。
星星:[22，58）。

推理分析:

接下来星星说猜不出来大脑袋牌的总和，那么她的牌总和必定是分解成不为1的一位数与小于20的两位数的乘积的方式不一。如下:
30=2×15=3×10
36=2×18=3×12
48=3×16=4×12
这时大脑袋不知道答案，说明他手中拿的不是10，15，16，18。否则他将直接知晓结果。所以他手中必定为12。却又猜不出来良辰手中应为3还是4。
大脑袋的牌一旦确定为12，排列就只可能是1，4，7。
此时良辰的手中不管拿的是3还是4，都可以直接知道两个人手里的牌。
大脑袋问是最大的数还是最小的数，良辰说是最大的数。
所以良辰手中为4，大脑袋牌数总和为12，星星牌数总和为48。
相应的牌分别是:
良辰:4。
大脑袋:1，4，7。
星星:7，8，10，J，Q。[/hide]

作者: 莫西莫西 时间: 2021-2-1 11:35
是的又是我，我来看答案了

作者: 中国boy 时间: 2022-4-30 17:17
看答案吧啊啊啊啊

作者: 落日 时间: 2022-7-27 20:34
答案答案答案答案答案答案答案

作者: Yunan 时间: 2022-8-13 20:25
看答案看答案

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